jfsu (水精靈) 文章收集 系列4 傅立葉級數

標題 Re: [問卦] 有沒有傅立葉級數的速成法

 作者  jfsu (水精靈)                                          看板  Gossiping
 標題  Re: [問卦] 有沒有傅立葉級數的速成法
 時間  Mon Jan 10 21:55:06 2011
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※ 引述《qaz123454321 (Mt.)》之銘言：
: 傅立葉好像工科跟理科相關科系都會用到
: 裡面包含級數 轉換 ....一堆有的沒有的
: 只能背下來嗎
: 有沒有速成法阿

沒有速成法，如果有，那也也非捷徑！

傅立葉應該不會允許這樣的方式唷～

比下我們不談論傅立葉級數、轉換...etc.,專板專用，單純來聊聊他的生平八卦吧！




傅立葉（Jean-Baptiste-Joseph Fourier，1768.3.21~1830.5.16）法國數學家及
物理學家。

他生於法國中部的歐塞爾（Auxevre），父親是一個裁縫。在他9歲時，父母不幸雙亡而
淪為孤兒，被當地教堂收養。12歲時，主教將他送入地方軍事學校讀書。此時，傅立葉
顯現出他在文學與數學的興趣，14歲的他已讀完《數學教程》全六冊。

1785年，他17歲，回到故鄉歐塞爾教授數學。

隔年，他申請進入到炮兵軍官學校。

「你有什麼特長? 」看了眼前這位18歲的年輕人，負責審查的軍官推了下眼鏡說。

「我的腿特長！」傅立葉急忙回答道。

聽到傅立葉的回答，面試官忍住笑意繼續問：「那你…打哪來的？」

「我竹聯的！」

「竹聯的也懂數學啊？」

「略懂、略懂。」傅立葉笑著回答。

「又來一個教書的！」另一為面試官冷眼地瞧了傅立葉一眼之後，將他的履歷表翻到

第二頁接著問：「你在公會擔任什麼職位…副本進度到哪…成就多少？」

「什麼公會？什麼副本？」一連串的問題讓傅立葉一頭霧水。

「不知道也沒關係…」面試官一派輕鬆地說。

「那是否可以核准我的申請！」

面試官拿起印章在他的申請單上狠狠地蓋下：

┌──────┐
│DISAPPROVED!│
└──────┘

「任務卡關沒全破，聲望沒到九千，我們很難錄取你…」

傅立葉一聽，氣憤地嚷著：「這跟我申請加入炮兵有關嗎？」

「當然沒關！」

「那為什麼…」

「因為你出生低微！一個裁縫匠之子也想當軍官！你還是回去教書吧！」

嗨哩個模門，在傅立葉心中有股淡淡的哀傷。

對他而言，不啻是個屈辱與打擊。他暗自發誓，有朝一日一定要成為像牛頓那樣的人！
忿忿不平的傅立葉動身前往巴黎，考入了一所頗有名氣的修道院：伯奈迪克丁
(Benedictine)。

在之後三年，他不僅打好自己的數學基礎，也展露了他在數學領域的頭角。他在一封
寫給兒時收養他的主教信中提道：「昨天是我21歲生日，在這個年紀牛頓與帕斯卡早就
完成許多不朽的工作！」

1789年，法國大革命爆發，傅立葉自紛亂的巴黎回到家鄉重拾教鞭的工作。只是好景
不常。

1793年，由羅伯斯比爾領導的雅各賓派（Jacobin）奪取了政權，使法國陷入了
恐怖統治時期（Terreur），而傅立葉也在該派執政期間遭到逮捕，政治在他的生命中
成為終生的糾纏。

1794年，熱月政變(The Thermidor reaction)爆發，羅伯斯比爾被斬首，雅各賓專政
結束，傅立葉才被釋放。

註：『過往的人啊！不要為我的死而悲傷。如果我活著，你們誰也活不了！』

羅伯斯比爾墓誌銘


出獄之後，傅立葉回到巴黎，考入法國高等師範學校，成為該校的首批學員。但不過
幾個月的時間，學校就停辦了。次年，巴黎理工科大學開辦，他當上了拉格朗日
（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）、蒙日（Monge）的助教。

沒多久，傅立葉竟又遭到逮捕，理由竟然是有人密告他是羅伯斯比爾的支持者！後來
經過學校的同事與職員奔走相救，免於被送上斷頭臺。（理工科的鄉民應該很失望…。）

1798年，他與蒙日隨拿破崙（Napoleon）遠征埃及，時任軍中文書和埃及研究院秘書。
期間，傅立葉的才華受到拿破崙的賞識，也使得拿破崙開始對於學者的重視。據說，
曾有段對話是這樣的：

「報告！部隊即將進入到危險區域，有何特別防範，請指示！」

「命令部隊將學者與運糧的驢子移動到隊伍中間，並加以保護！」

傅立葉創制了法國在埃及的教育體系，更在開羅創立埃及學院，並被任命為埃及總督。

1801年，法國在埃及失敗後，他回國任伊澤爾省地方長官，並受封男爵。他還廣泛
發表關於埃及學的著作。最重要的熱傳導理論就是在這十多年的工餘時間完成的。

1807年，傅立葉向巴黎科學院呈交《固體中的熱傳導》論文，推導出著名的熱傳導方程，
並在求解該方程時發現解析函數可以由三角函數構成的級數形式表示。他的論文在由
拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）、蒙日（Monge）等人組成的委員會中
宣讀，獲得高度重視，但也引起爭議。

「這段描述，好像有一些證明上的暇疵？」拉格朗日拿起手中的論文，邊劃上線邊講著。

「試試攻他中路！」拉普拉斯回答道。

雖然如此，強攻數回合之後，還是敗下陣來。

「傅立葉！你的論文裡…對於你提出的級數理論似乎不夠嚴謹啊…」拉格朗日皺著
眉頭說。

「不會的！請各位審查委員再仔細看看…」

傅立葉少年時被拒於炮兵學校之外的陰影悄然地爬上心頭。

「不然這樣…論文你拿回去再修改一下…」拉普拉斯補充道。

「至於發表的事…嗯…要改的事情太多了，就改天吧…」

由於當時的數學環境還無法完全証明傅立葉級數理論的嚴格性，因此拉普拉斯與
拉格朗日一直持保留態度，也造成得獎論文不能發表的怪事。直到帕松(Poisson)、
柯西（Cauchy），一直到狄利克雷（Dirichlet）登場，才真正得以公諸於世。

傅立葉的工作雖然說是從數學出發來探討熱傳導的問題，但這對物理學的啟示頗大。
1826年，歐姆利用「熱傳導」聯想到「電傳導」，進行了對電的類比研究從而得出
著名的「歐姆定律（Ohm's Law）」，這是後話。

1817年當選為法國科學院（Acadmie des Sciences）院士，1822年任該院終身秘書，
後又任法蘭西學院（Acadmie Franaise）終身秘書、理工科大學校務委員會主席
和皇家學會院士。

1822年，傅立葉的代表作：《熱的分析理論》Theorie ana1ytique de la Cha1eur ，
Didot）解決了熱在非均勻加熱的固體中分佈傳播問題，將歐拉、白努力等人在一些特殊
情形下應用的三角級數方法發展成內容豐富的一般理論，三角級數後來就以傅立葉名字
命名。同年，傅立葉被選為巴黎科學院的終身秘書。1827年，又任法蘭西學院終身秘書
和理工科大學校務委員會主席。


1830年5月16日，傅立葉因行動不便，下樓時不慎跌倒，卒於巴黎，享年62歲。他一生
治學嚴謹，主張學術研究要從社會的實際需要出發，數學必須緊密聯繫一切自然現象。
人們把傅立葉的數學研究成果尊稱為『一首數學的詩。』

贊曰：好詩～好濕(眼眶)...


原Po請繼續研究188年前，傅老大留下的東西！


Reference：
1.《數學辭典》
2.《數學史辭典》
3.《科學五千年（六）》


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在臺灣，何謂R&D工程師?
1.Reverse and Decap :IC反相工程，去膠，打開封裝，拍照，複製電路佈局。
2.Resign  and Die   :沒死的就操到辭職，沒辭職的就操到死。
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但是外派到大陸的臺彎郎，晚上是R (鴨)陪客戶，白天是D (豬)任人宰割!

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→ Fuuuck:他應該考完了....要四修嘍                                 01/10 21:55
→ push1997:FFT                                      太空戰士外傳  01/10 21:55
→ DKNYTaipei:每次要算  我都考差!~  我討厭烤是                     01/10 21:57
推 pudin2008:沒有fourier就沒有PTT  鄉民就會暴動了                  01/10 21:58
推 akira00150:原來他當過拉普拉斯的助教...                          01/10 21:58
推 qazz123123:跳芭蕾舞的人都知道樸立葉                             01/10 21:58
推 Hans14:XD 優質科普文又來了                                      01/10 21:58
推 dl41o3:好文  不推嘛                                             01/10 21:59
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推 wyvernlee:就算少一個傳利葉，還是會有其它人發現這些數學的..XD..  01/10 22:00
推 kgh:你有沒有出書阿 我要買一本                                   01/10 22:00
→ kgh:每次的故事都那麼精彩                                        01/10 22:00
推 estupid:助教:老闆! 這題證明沒寫完 要給幾分!?                    01/10 22:01
噓 Raylee0905:我21歲的時候好像還是處男                             01/10 22:01
推 dl41o3:少了誰 還是有人能作甚麼  <- 科學不是這樣講的             01/10 22:02
推 cgyu:嗚呼                                                       01/10 22:02
推 yauhh:XD                                                        01/10 22:03
推 Posaune:《連猴子都會的傅立葉轉換》                              01/10 22:04
推 sexyrickysky:如果當時傅立業被送上斷頭臺，理工宅宅除了不用學傅   01/10 22:04
推 naipi:這篇一堆大師                                              01/10 22:04
推 THEBUG:不是每個人被頭上的東西砸到 都能想到物理定律              01/10 22:04
→ sexyrickysky:立業轉換外，連拉普拉斯都一併省了呢                 01/10 22:05
→ push1997:沒有人玩過太空戰士外傳FFT嗎?                           01/10 22:06
推 bzbread:推!  就算被當過一次也要淚推!                            01/10 22:06
推 color5566:真是篇好文 清流!                                      01/10 22:06
推 jokker:推                                                       01/10 22:08
→ kuro50624:XD                                                    01/10 22:09
推 MetatronJ:難怪拿破崙砲兵隊這麼強                                01/10 22:09
噓 Calderon:純噓理工鄉民失望 你文筆很棒但可以不用這麼譁眾取寵      01/10 22:09
推 leoluo:有笑有推~                                                01/10 22:10
推 Aidol:好文 大推                                                 01/10 22:10
→ Rinehot:拿破崙的砲兵會強是因為拿破崙自己就是砲兵出身            01/10 22:11
推 xsoho:!                                                         01/10 22:13
推 jskblack:XDD                                                    01/10 22:13
推 BlackCoal:XDDDDDDDDDDDDD                                        01/10 22:15
推 ganymede0204:XDDDDD                                             01/10 22:17
推 kerokrq:下次可否來一篇「高斯」的大作？                          01/10 22:17
推 vincent0911x:還滿酷的= =                                        01/10 22:17
推 jas620:工數的另一魔王Laplace Transform也是從傅立葉分析演變來的  01/10 22:19
→ jas620:老闆改員工的東西加上自己的名字 還挺有趣的                01/10 22:19
推 ljsnonocat:有笑有推！！！                                       01/10 22:20
推 bee12:老師:人家研究幾十年的東西你花幾個小時就能懂 很划算啊      01/10 22:24
推 ronale:好文推   小改錯字:出"身"低微                             01/10 22:26
推 OrzJ:XDDDD                                                      01/10 22:27
噓 koCE:多失望 要是他早死 現在科技不知道落後多久                   01/10 22:28
推 avrilrock:推上色!!                                              01/10 22:34
推 fakename:改天的梗好好笑喔                                       01/10 22:37
推 letyouselfgo:推~ 但是古人八卦?                                  01/10 22:37
推 virtualcell:看八卦長知識                                        01/10 22:38
推 fantasywing:有人要戰摟!                                         01/10 22:38
推 Zeroyeu:XDDDDDD                                                 01/10 22:44
推 searoar:push                                                    01/10 22:45
推 liuche:有些人就是沒幽默感! 寫的真好                             01/10 22:46
推 kuanun:這篇超多大師                                             01/10 22:47
推 wml92155:好厲害~XD                                              01/10 22:48
推 qcaa:XD                                                         01/10 22:51
推 red0204:理工淚推~~~                                             01/10 22:58
推 j20006640:XD                                                    01/10 22:58
推 litthe:大推jfsu的系列文！ 真的覺得j大該彙整一下，出一本         01/10 22:58
→ litthe:鄉民科普系列阿～   超好看！                              01/10 22:59
推 drtgvc:好文啊! 大師下一篇何時刊載                               01/10 22:59
推 bzbread:再推一次!  如果沒有這些學者, 就不會有今日的科技成就!    01/10 23:09
推 domotomanami:喜歡你的文章，請繼續創作~                          01/10 23:09
推 TVBShit5566:先推XD                                              01/10 23:11
推 aadsl:他害我一學期，好險我重修過了^^                            01/10 23:13
推 MIKE47:推 l8:修改推文情節屬實 jfsu水桶兩週 不另公告             01/10 23:20
→ MIKE47:原po被桶了_A_  想發下一篇也不能發了                      01/10 23:21
推 tony6514:靠這篇裡面超多神人                                     01/10 23:24
推 dorbeetle:他竟然當過埃及總督？！ 這…真厲害＠＠                 01/10 23:25
推 MoonMan0319:推                                                  01/10 23:26
推 Addidas:我腿特長啊啊啊                                          01/10 23:28
推 satan24:推!!!                                                   01/10 23:46
推 qqqa:推                                                         01/10 23:54
推 Terrykho:希望jfsu大能夠介紹肖克基,聽說他脾氣很古怪@@            01/11 00:04
推 Harbin:推                                                       01/11 00:07
推 amethyst1101:推                                                 01/11 00:11
推 JAYOAOA:推                                                      01/11 00:16
推 thesearcher:推 今天才剛考完(淚)                                 01/11 00:20
推 l6fm03:好文                                                     01/11 00:23
推 sankohama:推 好強的文筆跟知識                                   01/11 00:28
推 arriy:推                                                        01/11 00:28
推 naimu:會很難嗎                                                  01/11 00:30
推 LIAR:                                    一人一信，請J大出書。  01/11 00:30
→ maxmedia:Schrodinger-Poisson方程式....                          01/11 00:45
推 andan:讚!                                                       01/11 00:54
推 gunfighter:（理工科的鄉民應該很失望…。） 這句讓我心情好複雜XD  01/11 00:55
推 vi000246:有上色有推 不然長文都會end                             01/11 01:04
推 uiorefd:優文 看過原PO的介紹整個就想把之前的課本拿出來翻XDDD     01/11 01:25
推 pc007ya:推                                                      01/11 02:01
推 rayray:推                                                       01/11 02:06
推 bonaless:                                                       01/11 02:54
推 Starwindd:出書吧～～                                            01/11 03:35
推 blackpeach:看這篇文章內的人名，害我皺了好幾次眉頭="=            01/11 03:41
推 CBill:簽名檔很好   可以收下嗎?                                  01/11 04:10
推 herculus6502:m起來，期末考完再看                                01/11 06:47
推 Yie:                                                            01/11 08:36
推 Melson:推                                                       01/11 10:05